Khasbulatov nasceu em 1942, na cidade de Grozny, capital da Chechênia, onde será enterrado, segundo os familiares. Em 1966, se formou na Faculdade de Direito da Universidade Estatal de Moscou, concluindo na sequência uma pós-graduação em economia pela Faculdade de Economia.
Durante o período da Perestroika, comandado pelo ex-presidente da União Soviética, Mikhail Gorbachev, publicou numerosos artigos sobre os problemas do desenvolvimento socioeconômico do país.
Em 1990, Khasbulatov foi eleito deputado da RSFSR. Entre 1990 e 1991, atuou como primeiro vice-presidente e depois presidente interino do Conselho Supremo da Rússia soviética, no governo de Boris Yeltsin.
Em outubro de 1991, Khasbulatov assumiu o cargo de presidente do Conselho Supremo da Federação da Rússia. Na sessão de 12 de dezembro de 1991, ele apoiou a ratificação dos acordos sobre o término da existência da União das Repúblicas Socialistas Soviéticas (URSS).
Após o colapso da URSS, iniciou-se um confronto entre os dois ramos do poder russo: o Executivo representado pelo então presidente russo, Boris Yeltsin, e o Legislativo representado pelo Soviete Supremo da Federação da Rússia, chefiado por Khasbulatov. Os debates se davam em torno do ritmo das reformas e métodos de construção de um novo Estado.
Em outubro de 1993, o impasse se transformou em um confronto armado e terminou com bombardeios de tanques contra a sede do Parlamento, que na sequência foi dissolvido e deu lugar ao Conselho da Federação (câmara alta do Parlamento russo) e à Duma de Estado (câmara baixa do Parlamento russo).
Khasbulatov foi posteriormente preso e colocado em um centro de detenção para julgamento, sob a acusação de organizar tumultos em massa. Em 1994, ele foi libertado sob anistia.