De acordo com a jornalista Bela Megale, do jornal O Globo, Flávio tem trabalhado para que o ministro do STJ seja nomeado.
Martins tem o apoio de parlamentares por conta de sua atuação contra a Operação Lava Jato. Ele chegou a abrir um inquérito para investigar a conduta de procuradores da operação – mas a investigação foi suspensa por Rosa Weber.
O nome de Martins, no entanto, não tem muita força na bancada evangélica: o ministro do STJ é adventista, e não seria considerado evangélico. Jair Bolsonaro chegou a prometer a indicação de um ministro "terrivelmente evangélico" para o STF. A próxima vaga na Suprema Corte será aberta em julho, quando Marco Aurélio Mello se aposentará.
Em outubro, o presidente fez sua primeira indicação para o STF: Kassio Nunes Marques assumiu o posto deixado por Celso de Mello.