Antes, Hunt ocupou o cargo de secretário de Saúde e mais anteriormente liderou a Secretaria de Cultura, Olimpíadas, Mídia e Esporte do Reino Unido.
Hunt já expressou sua prontidão em apoiar a primeira-ministra Theresa May no assunto do Brexit. Seu antecessor, Boris Johnson, demitiu-se menos de um dia após a saída do ministro do Brexit, David Davis, devido a discordâncias crescentes em relação à saída do Reino Unido da União Europeia com a premiê.