Fotos e vídeos capturados por testemunhas demonstram uma grossa coluna de fumaça subindo do arranha-céu.
"O incêndio atingiu o edifício e no local se encontram equipes de bombeiros", relataram testemunhas.
Por enquanto, os motivos das chamas seguem desconhecidos; informações sobre vítimas também ainda não foram divulgadas.
O arranha-céu Trump Tower Baku tem 33 andares acima do térreo, atingindo 130 metros de altura.
A construção do edifício foi iniciada em 2008 e em 2015 toda a fachada do arranha-céu estava completa.
No início de abril, ocorreu um incêndio no arranha-céu Trump Tower em Nova York, que causou morte de uma pessoa e quatro bombeiros ficaram feridos.